Mat1182641_id (-5)² − (-5)² − (-5²) + 5² : (5 : 5 : 5) = ?

 

VERSI BAHASA INDONESIA
LANGKAH DEMI LANGKAH DENGAN PEMDAS

Soal: (-5)² − (-5)² − (-5²) + 5² : (5 : 5 : 5) = ?

PEMDAS:

P = Parentheses = Tanda kurung
E = Exponents = Pangkat
M = Multiplication = Perkalian
D = Division = Pembagian
A = Addition = Penjumlahan
S = Subtraction = Pengurangan

Hal yang sangat penting:

Perkalian dan pembagian memiliki tingkat prioritas yang sama, sehingga dikerjakan dari kiri ke kanan.

Penjumlahan dan pengurangan juga memiliki tingkat prioritas yang sama, sehingga dikerjakan dari kiri ke kanan.

Langkah 1 — Kerjakan pangkat

Pertama:   (-5)² = 25

karena:   (-5) × (-5) = 25

Yang kedua:   (-5)² = 25

Sekarang perhatikan bagian:   (-5²)

Pangkat dikerjakan terlebih dahulu:   5² = 25

Kemudian tanda negatif tetap berada di depan:   -5² = -25

Jadi:   (-5²) = -25

Dan:   5² = 25

Maka soal menjadi:   25 − 25 − (-25) + 25 : (5 : 5 : 5)

Langkah 2 — Kerjakan bagian dalam tanda kurung

Kita mempunyai:   5 : 5 : 5

Karena pembagian dikerjakan dari kiri ke kanan:   5 : 5 = 1

Kemudian:   1 : 5 = 1/5

Jadi:   (5 : 5 : 5) = 1/5

Soal menjadi:   25 − 25 − (-25) + 25 : 1/5

Langkah 3 — Kerjakan pembagian

Sekarang:   25 : 1/5

Membagi dengan pecahan berarti mengalikan dengan kebalikannya:

25 : 1/5

= 25 × 5

= 125

Maka:   25 − 25 − (-25) + 125

Langkah 4 — Penjumlahan dan pengurangan

Kerjakan dari kiri ke kanan:   25 − 25 = 0

Kemudian:

0 − (-25)

= 0 + 25

= 25

Kemudian:

25 + 125

= 150

JAWABAN AKHIR:   150

Jadi:

101 adalah SALAH. ❌

150 adalah BENAR. ✅

 

 

VERSI BAHASA INDONESIA
RINGKASAN TANPA KETERANGAN

(-5)² − (-5)² − (-5²) + 5² : (5 : 5 : 5) = ?

= 25 − 25 − (-25) + 25 : (1/5)

= 25 − 25 + 25 + 125

= 0 + 25 + 125

= 150

JAWABAN: 150

 

KUNCI KESALAHAN YANG HARUS DIPERHATIKAN

Ada dua bagian yang sangat mudah menjebak.

1. (-5)² berbeda dengan (-5²)

(-5)² = 25

sedangkan:   (-5²) = -25

Jadi:   (-5)² ≠ (-5²)

Perbedaannya adalah posisi tanda negatif terhadap pangkat.

 

2. 5 : 5 : 5 harus dari kiri ke kanan

Bukan:   5 : (5 : 5)

Yang benar:   5 : 5 : 5

= 1 : 5

= 1/5

Kemudian:

25 : 1/5

= 125

Inilah bagian yang sangat penting untuk mendapatkan jawaban akhir 150.

 

PEMERIKSAAN PALING SINGKAT

(-5)² = 25

(-5)² = 25

(-5²) = -25

5² = 25

5 : 5 : 5 = 1/5

Maka:

25 − 25 − (-25) + 25 : 1/5

= 25 − 25 + 25 + 125

= 150 ✅

 

KESIMPULAN

Apakah 101 benar?

❌ Tidak.

Jawaban yang benar:

150 ✅

Soal ini sangat bagus untuk materi “Bongkar Kesalahan Matematika”, karena menguji dua aturan penting sekaligus:

(-5)² ≠ (-5²)

dan

5 : 5 : 5 = 1/5, bukan 5 atau 1.

Penulis Soal:  Aris Nurdiana (ruang publik: Facebook)

Penyelesaian Soal Lengkap: Akur Atan (akuratan)

Read English version: Click Here